题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣ 
）2+（y+1）2=9，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线OP：θ= 
（p∈R）与圆C交于点M，N，求线段MN的长．
【答案】
（1）解：（x﹣ 
）2+（y+1）2=9可化为x2+y2﹣2 x+2y﹣5=0，
故其极坐标方程为ρ2﹣2 ρcosθ+2ρsinθ﹣5=0
（2）解：将θ= 
代入ρ2﹣2 ρcosθ+2ρsinθ﹣5=0，得ρ2﹣2ρ﹣5=0，
∴ρ1+ρ2=2，ρ1ρ2=﹣5，
∴|MN|=|ρ1﹣ρ2|= 
=2 
【解析】（1）利用直角坐标方程化为极坐标方程的方法，求圆C的极坐标方程；（2）利用|MN|=|ρ1﹣ρ2|，求线段MN的长．
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