题目内容
【题目】已知函数 
在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1），则 
的取值范围是（ ）
A.
B.（0，1）
C.
D.[1，3]
【答案】B
【解析】解：f′（x）=x2+ax+b；
根据极值的概念知，x1，x2是方程f′（x）=0的两个实数根；
∴根据韦达定理得x1+x2=﹣a，x1x2=b；
∵x1∈（﹣1，0），x2∈（0，1）；
∴﹣1＜a＜1，﹣1＜b＜0；
如图所示：
，
的几何意义表示平面区域内的点和A（﹣2，﹣1）的直线的斜率，
结合图象 ∈（0，1），
所以答案是：B．
【考点精析】利用函数的极值与导数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值．
名校课堂系列答案
【题目】共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
租用单车数量x（千辆） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一辆车平均成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： 
（1）= 
+1.1，方程乙： （2）= 
+1.6．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注： 
=yi﹣ 
， 称为相应于点（xi ， yi）的残差（也叫随机误差）；
租用单车数量x（千辆） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一辆车平均成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | ﹣0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 | |||
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2 ， 并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元的概率分别为0.4，0.6．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入﹣成本）．
