题目内容
10.函数f(x)=-x2+8x-61nx的单调区间为增区间:(1,3),减区间:(0,1),(3,+∞).分析 求出函数的导数,由导数大于0,可得增区间,导数小于0,可得减区间.
解答 解:函数f(x)=-x2+8x-61nx(x>0)的导数为
f′(x)=-2x+8-$\frac{6}{x}$=$\frac{-2(x-1)(x-3)}{x}$,
当1<x<3时,f′(x)>0,f(x)递增;
当x>3或0<x<1时,f′(x)<0,f(x)递减.
故答案为:增区间:(1,3),减区间:(0,1),(3,+∞).
点评 本题考查函数的导数的运用:求单调区间,注意定义域,考查运算能力,属于基础题和易错题.
练习册系列答案
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