题目内容
如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF＝
BC．
(Ⅰ)证明FO∥平面CDE；
(Ⅱ)设BC＝
CD，证明：平面EOF⊥平面CDF．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)设CD的中点为G，连结OG、EG 显然EF∥OG且EF＝OG ∴四边形FOGE是平行四边形 ∴FO∥EG，而EGÌ
平面ECD， ∴FO∥平面CDE．(6分)
(2)EF＝OG＝ 而△ECD是正三角形，∴EG＝ ∴平行四边形FOGE是菱形，EO^ FG．(9分) 又CD^ OG，CD^ EG，∴CD^ 平面OGE，而EOÌ 平面OEG，∴CD^ EO．(12分) 而FG与CD相交，故EO⊥平面CDF．(13分) |
BC＝
CD
平面EOF⊥平面CDF．(14分)
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如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE⊥平面BCFE．
，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC 
，求二面角F-AE-B的余弦值．
