Question

【题目】已知数列 满足 ， 是数列 的前 项和.
（1）求数列 的通项公式 ；
（2）令 ，求数列 的前 项和 .

Answer 1

【答案】
（1）解： .......................①

时， ………………②

①-②得 ，

从而

又 时，

因此，数列 是以 为首项，2为公差的等差数列.

（2）解：

……………. ③

……… ④

③-④得

整理得

【解析】(1)由已知的条件整理已知的关系式可得到 an+1 an= 2,进而得出数列 { a n } 是以 1 为首项，2为公差的等差数列由等差数列的通项公式代入数值求出结果即可。(2)根据已知求出数列 bn的代数式，写出前n项和的公式利用等式两边同时乘以公比两式相减借助等比数列求和公式即可得出结果。