题目内容
20．函数f（x）=$|tan（2x-\frac{π}{4}）|$的最小正周期是（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | π | D． | $\frac{π}{2}$ |
分析 由条件利用y=|Atan（ωx+φ）|的周期为$\frac{π}{ω}$，可得结论．
解答 解：∵f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的周期为$\frac{π}{2}$，故函数f（x）=$|tan（2x-\frac{π}{4}）|$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，
故选：D．
点评 本题主要考查三角函数的周期性，利用了y=|Atan（ωx+φ）|的周期为$\frac{π}{ω}$，属于基础题．
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10．己知函数f（x）满足f（1）=$\frac{1}{4}$，对任意x，y∈R都有4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2017）=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 0 | D． | 1 |