题目内容

已知定义在区间[－2，t](t＞－2)上的函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex．

(Ⅰ)当t＞1时，求函数y＝f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设m＝f(－2)，n＝f(t)．试证明：m＜n；

(Ⅲ)设g(x)＝f(x)＋(x－2)ex，当x＞1时试判断方程g(x)＝x根的个数．

答案：
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（2009•卢湾区一模）已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
x2x+1
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．
已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2-x）的图象为（　　）
已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2x3
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．
已知定义在区间[-π，
3π
2
]上的函数y=f（x）图象关于直线x=
π
4
对称，当x≥
π
4
时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f(x)=-
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有解，将方程所有的解的和记为M，结合（1）中函数图象，求M的值．
已知定义在区间[-π，
3π
2
]上的函数y=f（x）图象关于直线x=
π
4
对称，当x≥
π
4
时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f（x）=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围．

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