题目内容

4.已知集合A={a,b,c},集合B满足A∪B=A,试问这样的集合B有多少个?如果满足A∩B=B呢.

分析 由A∪B=A,得B⊆A,然后直接利用集合间的关系得答案;由A∩B=B,得B⊆A,则满足条件的集合B的个数可求.

解答 解:由A∪B=A,得B⊆A,
∵A={a,b,c},∴B=∅,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}共8个;
若A∩B=B,则B⊆A,∴满足条件的集合B有8个.

点评 本题考查并集及其运算,考查了集合间的关系,是基础题.

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