题目内容
已知函数f(x)=
的定义域为M，g（x）=ln（1-x）的定义域为N，则（?RM）∩N= ．
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分析：求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的定义域确定出N，根据全集R求出M的补集，找出M补集与N的交集即可．
解答：解：由函数f（x）=
，得到1+x＞0，
即x＞-1，
∴M={x|x＞-1}，
∵全集为R，
∴?RM={x|x≤-1}，
由函数g（x）=ln（1-x），得到1-x＞0，
即x＜1，
∴N={x|x＜1}，
则（?RM）∩N={x|x≤-1}．
故答案为：{x|x≤-1}
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即x＞-1，
∴M={x|x＞-1}，
∵全集为R，
∴?RM={x|x≤-1}，
由函数g（x）=ln（1-x），得到1-x＞0，
即x＜1，
∴N={x|x＜1}，
则（?RM）∩N={x|x≤-1}．
故答案为：{x|x≤-1}
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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