Question

集合A=，B=

①若求实数m的取值范围；

②当时，求A的非空真子集个数；

③当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）254   （3）m<2或m>4。

【解析】（1）利用子集的性质对集合B分类讨论，然后列不等式求出m的取值范围；（2）；先求出集合A，然后利用集合的结论求出集合个数；（3）利用两集合没有交集列出不等式，从而求出参数的范围，注意对空集的讨论。

（1）

需              可得 

综上，

（2）

（3） 因为

又没有

则：①若.。

②若则满足｛

或｛   得m>4

综上知m<2或m>4。