题目内容
下列不等式中恒成立的个数有
①
；②
；③
；④|a+b|+|b-a|≥2a．
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
B
分析：可利用不等式的性质逐个判断，①用到均值不等式，注意均值不等式成立的条件．②用到不等式的可乘性，注意在不等式两边同乘数的正负．③用到作差法证明不等式，④用到绝对值不等式的性质．
解答：解；①中不知道x，y的正负，不能用均值不等式，∴①错误，
②中∵a＞b＞0，∴
，∵c＞0，∴
，∴②正确．
③可用糖水中加糖会比原来甜说明∴③正确
④时绝对值不等式的性质，∴④正确
故选B
点评：本题考查了不等式的性质，平时学习过程中注意总结．
分析：可利用不等式的性质逐个判断，①用到均值不等式，注意均值不等式成立的条件．②用到不等式的可乘性，注意在不等式两边同乘数的正负．③用到作差法证明不等式，④用到绝对值不等式的性质．
解答：解；①中不知道x，y的正负，不能用均值不等式，∴①错误，
②中∵a＞b＞0，∴
，∵c＞0，∴，∴②正确．③可用糖水中加糖会比原来甜说明∴③正确
④时绝对值不等式的性质，∴④正确
故选B
点评：本题考查了不等式的性质，平时学习过程中注意总结．
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
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已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
B、（
| ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、
|
若对于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），则下列不等式中恒成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、a2+b2≤1 | ||||
C、
| ||||
| D、a2+b2≥1 |
若x＞0，y＞0，且x+y=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|