Question

设函数，
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）解三角方程：f（x）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用诱导公式将整理成f（x）=，再由公式求最值及最小正周期；
（2）由（1）令 =0 解三角方程，求得方程的根．
解答：解：（1）f（x）=cos（2x+）+sin²x=
所以函数f（x）的最大值为，最小正周期π．
（2）由f（x）=0，得到  =0  即，得 ，x∈N
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，解题的关键是对所给的三角函数解析式进行化简整理得到y=Asin（ωx+φ）+k的形式，再利用相关的公式求周期，解三角方程不在是高考的重点，要掌握根据三角函数的定义求解的方法，