题目内容

已知两个向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______．
∵集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，
N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，
若M∩N是只有一个元素的集合，
则
1
2
-t=cosα
1
2
+t=λ+sinα
只有一个解
即方程(
1
2
-t)2+(
1
2
+t-λ)2=1只有一个解
即2t2-2λt+(λ2-λ-
1
2
)=0只有一个解
故△=4λ2-8(λ2-λ-
1
2
)=0
解得λ=1±
2

故答案为：1±
2
练习册系列答案
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已知两个向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为
 
．
已知两个向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（　　）
已知两个向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（ ）
A．（-3，5]
B．[，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）
已知两个向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（ ）
A．（-3，5]
B．[，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）

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