题目内容
已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2－1，求f（x）在R上的表达式.
解：题目已经给出x＞0时的解析式，只要求出x＜0和x＝0时的解析式就可以了.f（x）＝x3＋2x2－1.
∵f（x）为奇函数，∴f（0）＝0.?
设x＜0，则－x＞0，f（－x）＝（－x）3＋2（－x）2－1＝－x3＋2x2－1.
又根据f（x）为奇函数，∴有f（－x）＝－f（x）.
∴－f（x）＝－x3＋2x2－1.?
∴f（x）＝x3－2x2＋1.?
因此，
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