题目内容
已知数列{an}满足a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，对任意λ
∈R，证明：数列{an}不是等比数列．
见解析
【解析】假设存在一个实数λ，使{an}为等比数列，则有
＝a1a3，即
2＝λ
，即：
λ2－4λ＋9＝
λ2－4λ，∴9＝0，矛盾．
所以，数列{an}不是等比数列．
练习册系列答案
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题目内容
已知数列{an}满足a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，对任意λ
∈R，证明：数列{an}不是等比数列．
见解析
【解析】假设存在一个实数λ，使{an}为等比数列，则有＝a1a3，即2＝λ，即：λ2－4λ＋9＝λ2－4λ，∴9＝0，矛盾．
所以，数列{an}不是等比数列．
