题目内容
已知数列{an}满足a1=λ,an+1=an+n-4,λ∈R,n∈N+,对任意λ
∈R,证明:数列{an}不是等比数列.
见解析
【解析】假设存在一个实数λ,使{an}为等比数列,则有=a1a3,即2=λ,即:λ2-4λ+9=λ2-4λ,∴9=0,矛盾.
所以,数列{an}不是等比数列.
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=λ,an+1=an+n-4,λ∈R,n∈N+,对任意λ
∈R,证明:数列{an}不是等比数列.
见解析
【解析】假设存在一个实数λ,使{an}为等比数列,则有=a1a3,即2=λ,即:λ2-4λ+9=λ2-4λ,∴9=0,矛盾.
所以,数列{an}不是等比数列.