题目内容
4、已知f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，那么f（x）在[-7，-3]上是
增
函数，且最小
值是-4
．分析：由奇函数与单调性的关系，在对称的区间上，奇函数的对称性相反，f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，故可依据规则得出f（x）在[-7，-3]上的单调性与最值．
解答：解：由于奇函数在对称的区间上单调性相同，
又f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，
那么f（x）在[-7，-3]上是是增函数，其最小值为-4，
故题设中的三个空依次应填 减，小，-4
又f（x）是奇函数，且在[3，7]是增函数且最大值为4，
那么f（x）在[-7，-3]上是是增函数，其最小值为-4，
故题设中的三个空依次应填 减，小，-4
点评：本题考查奇函数在对称区间上的单调性与最大值与最小值的对应关系，在对称的区间上，奇函数的单调性相同，偶函数单调性相反．
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