Question

（2006•海淀区一模）如图所示，画中的一朵花，有五片花瓣，现有四种不同颜色的画笔可供选择，规定每片花瓣都要涂色，且只涂一种颜色，若涂完的花中颜色相同的花瓣恰有三片，则不同涂法种数为

240

．

Answer 1

分析：从5片花瓣中任意找出3片，从4种颜色选出一种涂上颜色，方法有

C

3 5

•

C

1 4

种．剩余的2片花瓣则从其余的3种颜色种选择2种颜色涂上，方法有

A

2 3

种，根据分步计数原理求得结果．

解答：解：从5片花瓣中任意找出3片，从4种颜色选出一种图上颜色，方法有

C

3 5

•

C

1 4

=40种．
剩余的2片花瓣则从其余的3种颜色种选择2种颜色涂上，方法有

A

2 3

=6种，
根据分步计数原理，不同涂法种数为 40×6=240（种），
故答案为 240．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，属于中档题．