Question

（2006•海淀区一模）函数f（x）=log_a（3x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（　　）

• A．（0，

  2

  3

  ）
• B．（0，1）
• C．（1，0）
• D．（

  2

  3

  ，0）

Answer 1

分析：直接求出原函数的反函数，取x=0可得反函数经过的定点．

解答：解：由f（x）=log_a（3x-1）（a＞0，a≠1），得
x=

1

3

(ay+1)，∴原函数的反函数为y=

1

3

(ax+1)（a＞0，a≠1）．
该函数的图象过定点（0，

2

3

）．
故选A．

点评：本题考查了函数的反函数的求法，考查了函数图象的特点，是基础题．