题目内容

已知角α终边经过点P $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，求tanα-sinα值．

解．∵ $\text{[math]}$ ，∴P到原点距离 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，∵x≠0，∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时，P点坐标为 $\text{[math]}$ ，
由三角函数定义，有 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，P点坐标为 $\text{[math]}$
由三角函数定义，得 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ ．
分析：求出p到原点的距离，利用任意角的三角函数，结合 $\text{[math]}$ ，求出x，然后根据x的值，求解tanα-sinα值
点评：本题考查任意角的三角函数，考查计算能力，分类讨论思想，是基础题．

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已知角α的终边经过点P（-4，3），
（1）求

sin(π-α)+cos(-α)

的值；
（2）求

sin2α+cos2α+1的值．

已知角α的终边经过点P（2，-3），则cosα的值是（　　）

已知角θ的终边经过点P(

)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①

sin2θ+2cosθsinθ+1

（2012•广安二模）已知角α的终边经过点P（-4，3），则tanα的值等于（　　）

（2013•徐州一模）已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x₁）-f（x₂）|=2时，|x₁-x₂|的最小值为