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(2012•武汉模拟)已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,则(  )
分析:利用题中条件:(1)(Ax1+By1+C)(Ax1+By1+C)>0的含义:点在直线的同侧;(2)|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|的含义:点到直线的距离的大小关系.即可得出答案.
解答:解:∵(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,表示两点在直线的同一旁,
又∵|Ax1+By1+C|>|Ax1+By1+C|表示P1到直线距离大于P2的距离所以P1P2直线不会与直线平行(否则距离相等),
并且P2距离小,所以在线段P1P2方向的延长线上会与直线相交,看看答案选C.
故选C.
点评:本题就是考查线性规划问题、点到直线的距离公式、二元一次不等式(组)与平面区域等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.
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