题目内容
【题目】某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求销量
（件）关于单价
（元）的线性回归方程
；
（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润
最大，应将价格定为多少？
参考公式：
，
.参考数据：
，
【答案】（1）
（2）当销售单价定为10元时，销量为50件（3）要使利润达到最大，应将价格定位8.75元.
【解析】
（1）由均值公式求得均值
，
，再根据给定公式计算回归系数
，得回归方程；
（2）在（1）的回归方程中令
，求得
值即可；
（3）由利润
可化为
的二次函数，由二次函数知识可得利润最大值及此时的值.
（1）由题意可得
，
，
则
，
从而
，故所求回归直线方程为.
（2）当时，
，
故当销售单价定为10元时，销量为50件.
（3）由题意可得，
，
.
故要使利润达到最大，应将价格定位8.75元.
习题精选系列答案
【题目】据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如表：
日降水量 | （0，10） | [10，25） | [25，50） | [50，100） | [100，250） | [250，+∞） |
降水强度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）请完成以如表示这组数据的茎叶图； 
（2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．
【题目】据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如表：
日降水量 | （0，10） | [10，25） | [25，50） | [50，100） | [100，250） | [250，+∞） |
降水强度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）请完成以如表示这组数据的茎叶图； 
（2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．
