题目内容
（本小题满分12分）已知数列满足a
1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)
(1) 求证：数列
{an＋1}是等比数列；
(2) 求{an}的通项公式．
1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1) 求证：数列
{an＋1}是等比数列；(2) 求{an}的通项公式．
证明： 由an＋1=2an＋1得an＋1＋1=2(an＋1)
又an＋1≠0 ∴
=2即{an＋1}为等比数列．--------------------7
(2)解析： 由(1)知an＋1=(a1＋1)qn－1
即an=(a1＋1)qn－1－1=2·2n－1－1=2n－1 -------------5
略
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，数列
满足
,求
.
，bn＝f(
)＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，试求Tn，并证明Pn<
.
，则S9等于（ ）
的前
项和为
，且
，则
（ ）
的前
项和为
，
，且
，则
的前n项和为
,
且
,则n=（ ）
，则
=___________．