Question

（08年天津南开区质检一理）（12分）

已知函数。

（1）若函数的导函数是奇函数，求的值；

（2）求函数的单调区间。

Answer 1

解析：（本小题考查导数的意义，两个函数的和、差、积、商的导数，考查利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。

（1）解：由已知得

∵ 函数的导函数是奇函数

∴    解得（5分）

（2）由

① 当时，恒成立

∴ 当时，函数在R上单调递减

② 当时，解得

即

∴ 当时，在内单调递增，在内单调递减（12分）