题目内容

平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为

A．                          B．

C．                               D．

C

练习册系列答案
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在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量
OP
绕原点顺时针方向旋转
π
3
，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
OQ
，则点Q的坐标是（　　）
给出下列四种说法：
（1）方程y2-x2=0表示两条直线：y+x=0，y-x=0；
（2）平面直角坐标系中抛物线y2=-x的开口向左且准线方程为x=-
1
2
；
（3）平面直角坐标系中倾斜角为0°的直线只有一条即x轴；
（4）双曲线x2-y2=1与y2-x2=4有相同的渐近线．
其中正确说法的个数为（　　）

（本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足    ，其中，且.   （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足
（Ⅰ）求证：三点共线；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值为，求实数的值.

在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，

，若且，

则点所有可能的位置所构成的区域面积是      ．

 

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