Question

（2013•广东模拟）用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为

432

．

Answer 1

分析：先将1、3、5分成两组，再将2、4、6排成一排，最后将两组奇数插三个偶数形成的四个空位，可求

解答：解：第一步，先将1、3、5分成两组，共

C

2 3

A

2 2

种方法；
第二步，将2、4、6排成一排共

A

3 3

种方法；
第三步：将两组奇数插三个偶数形成的四个空位，共

A

2 4

种方法．
综上共有

C

2 3

A

2 2

A

3 3

A

2 4

=3×2×6×12=432．
故答案为：432

点评：本题主要考查了排练、组合在简单的计数问题中的应用，解题的关键是捆绑法及插空法的应用．