题目内容
【题目】一个工厂在某年连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？
（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
，
，
②参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
【答案】（1）见解析；（2）①
；②3.385万元．
【解析】
（1）由已知条件利用公式
，求得
的值，再与
比较大小即可得结果；（2）根据所给的数据，做出变量
的平均数，根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出
的值，写出线性回归方程；将
代入所求线性回归方程求出对应的
的值即可.
（1）由已知条件得：
，
这说明与
正相关，且相关性很强．
（2）①由已知求得
，
所以所求回归直线方程为．
②当时，
（万元），
此时产品的总成本为3.385万元．
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