题目内容
(本题满分14分)已知,
命题实系数一元二次方程的两根都是虚数;
命题存在复数同时满足且.
试判断:命题和命题之间是否存在推出关系?请说明你的理由.
略
解析:
若命题为真,可得;
若命题为真,可知复平面上的圆和圆有交点,
于是由图形不难得到,
若令集合,集合,可知集合和集合之间互不包含,于是命题和命题之间不存在推出关系.
练习册系列答案
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题目内容
(本题满分14分)已知,
命题实系数一元二次方程的两根都是虚数;
命题存在复数同时满足且.
试判断:命题和命题之间是否存在推出关系?请说明你的理由.
略
若命题为真,可得;
若命题为真,可知复平面上的圆和圆有交点,
于是由图形不难得到,
若令集合,集合,可知集合和集合之间互不包含,于是命题和命题之间不存在推出关系.