题目内容
已知函数f(x)=
,若函数y=f(x)-a有一个零点,则实数a的取值范围时 .
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考点:分段函数的应用
专题:函数的性质及应用
分析:作出函数f(x)的图象,利用数形结合即可得到结论.
解答:解:由y=f(x)-a=0,得f(x)=a,
作出函数f(x)的图象如图:
则要使y=f(x)-a有一个零点,
则a>1或a≤0,
故答案为:a>1或a≤0
作出函数f(x)的图象如图:

则要使y=f(x)-a有一个零点,
则a>1或a≤0,
故答案为:a>1或a≤0
点评:本题主要考查函数零点个数的应用,利用数形结合是解决此类问题的基本方法.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
,则方程f(x)=ax恰有两个不同实数根时,实数a的取值范围是( )(注:e为自然对数的底数)
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| ||||
B、[
| ||||
C、(0,
| ||||
D、[
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1 |
2 |
AB |
A、(7,-1,4) |
B、(9,3,4) |
C、(3,1,1) |
D、(1,-1,1) |