题目内容
（2003•崇文区一模）已知a＞b＞0，且ab=1，设c=
，P=logca，N=logcb，M=logcab，则（ ）
| 2 |
| a+b |
分析：根据a＞b＞0，且ab=1，可得a，b与1的大小，根据c=
可得c的范围，最后根据对数的符号可判定P、M、N的大小．
| 2 |
| a+b |
解答：解：∵a＞b＞0，且ab=1
∴a+b＞2
=2则a＞1，0＜b＜1
∴c=
＜1即0＜c＜1
∴P=logca＜0，N=logcb＞0，M=logcab=0，
∴P＜M＜N
故选A．
∴a+b＞2
| ab |
∴c=
| 2 |
| a+b |
∴P=logca＜0，N=logcb＞0，M=logcab=0，
∴P＜M＜N
故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，以及对数符号的判定，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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