题目内容
【题目】如图，已知
平面
,点
分别是
的中点。
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
平面
（3）求直线
与平面所成角的大小
【答案】
（1）
见解答
（2）
见解答
（3）
【解析】
(1)证明：如图：连接
在
中，因为
和
分别是
的中点，所以
，又因为
平面
，所以
平面
(2)因为
为
中点，所以
,因为
平面
，
所以
平面,从而
,又 
,所以
平面
,又因为 
平面
,所以平面
平面。
（3）取
中点
和
中点
,连接 , 
因为和分别为
中点,所以
故
所以
,又因为 平面 ，所以
平面，从而
就是直线
，与平面所成角，在
中，可得
所以
，因为
所以
，又由
，有
，在
中，可得
在
中，
，因此
，所以，直线与平面所成角为。
【考点精析】本题主要考查了空间角的异面直线所成的角的相关知识点，需要掌握已知
为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为
，则
才能正确解答此题．
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