题目内容

已知向量
OA
，
OB
，
OC
满足条件
OA
+
OB
-
OC
=
0
，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=
2
，则三角形ABC的形状是
 
．
分析：根据向量的模的定义和意义，可得 边长OA=OB=1，OC=
2
，满足勾股定理，且两直角边相等．
解答：解：由|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=
2
，可得边长OA=OB=1，OC=
2
，
满足勾股定理，且两直角边相等，
故此三角形ABC的形状是等腰直角三角形．
点评：本题考查向量的模的定义和意义，判断三角形的形状的方法，得到三角形ABC的边长OA=OB=1，OC=
2
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
OA
、
OB
夹角为θ，θ∈(0，
π
2
)，|
OA
|=3，点M在直线OB上，且|
OA
+
OM
|的最小值为
3
2
，则sinθ的值为
 
．
已知向量
OA
，
OB
为单位向量，且
OA
•
OB
=
1
4
，点C是向量
OA
，
OB
的夹角内一点，|
OC
|=4，
OC
•
OB
=
7
2
，若数列{an}满足
OC
=
3an+1(an+1)
2an
OB
+a1
OA
，则a6=（　　）
已知向量
OA
，
OB
的夹角为60°，|
OA
|=|
OB
|=2，若
OC
=2
OA
+
OB
，则△ABC为（　　）
已知向量
OA
，
OB
满足|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
AB
|=
7
，
AC
=λ(
OA
+
OB
)(λ∈R)，若|
BC
|=
7
，则λ所有可能的值为
0或2
0或2
．
（2012•卢湾区二模）已知向量
OA
，
OB
的夹角为
π
3
，
| OA|
=4，
| OB|
=1，若点M在直线OB上，则|
OA
-
OM
|的最小值为
2
3
2
3
．

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