题目内容

【题目】如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．

【答案】55
【解析】解：根据1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点， 1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，
知：第1行的实心圆点的个数是0；
第2行的实心圆点的个数是1；
第3行的实心圆点的个数是1=0+1；
第4行的实心圆点的个数是2=1+1；
第5行的实心圆点的个数是3=1+2；
第6行的实心圆点的个数是5=2+3；
第7行的实心圆点的个数是8=3+5；
第8行的实心圆点的个数是13=5+8；
第9行的实心圆点的个数是21=8+13；
第10行的实心圆点的个数是34=13+21；
第11行的实心圆点的个数是55=21+34．
所以答案是：55．

练习册系列答案
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【题目】定义：在数列{an}中，若an2﹣an﹣12=p，（n≥2，n∈N* ， p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若{an}是“等方差数列”，则数列{ }是等差数列；
②{（﹣2）n}是“等方差数列”；
③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N* ， k为常数）也是“等方差数列”；
④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

【题目】已知命题p：对于m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆 的离心率 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且 ，求y0的值．

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C满足2sin2 =g（C+ ）+1，且其外接圆的半径R=2，求△ABC的面积的最大值．

【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x

1

2

3

4

5

命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4


（1）用线性回归分析的方法求回归方程 = x+ ．
（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
．

【题目】已知函数f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

【题目】定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数 ．
（1）若f（x）是奇函数，求m的值；
（2）当m=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（3）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．

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