题目内容
18．已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n．（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求Sn的最小值及对应的n值．
分析 （1）利用递推式即可得出；
（2）利用二次函数的单调性即可得出．
解答 解：（1）当n=1时，a1=2-30=-28；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-30n-[2（n-1）2-30（n-1）]=4n-32，
当n=1时上式也成立，∴an=4n-32．
（2）Sn=2n2-30n=2$（n-\frac{15}{2}）^{2}$-$\frac{225}{2}$．
当n=7或8时，Sn取得最小值，为-112．
点评 本题考查了递推式的应用、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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