题目内容
已知正项等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式
；
（2）若数列
满足
且
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；（2）若数列
满足且，求数列的前项和．(1)
．（2）见解析.
．（2）见解析.（1）由题意与等差数列的性质和求和公式得
，
，
；
（2）根据
，且，累加求出
；
，裂项相消得数列的前项和
．
解：(1)
是等差数列且，
，
又
．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，． ………………6分
（2）
，
当
时，
，……………………8分
当
时，
满足上式，
……………………………………………………10分
． ………………………………………………12分
，，；（2）根据
，且，累加求出；，裂项相消得数列的前项和．解：(1)
是等差数列且，，又
．…………………………………………………2分，……………………………4分，． ………………6分（2）
，当
时，，……………………8分当
时，满足上式， ……………………………………………………10分． ………………………………………………12分
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，数列
的项满足：
，（1）试求
的通项，并利用数学归纳法证明.
.
;
中，
，又
，则使数列
取最小值时的n的值是 。
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。
中，
，则
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列。
，求数列
的前
项和
。
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前n项和为
,满足
,求
及
满足
若
，则
的值为：（ ）
