题目内容
(12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为6的概率;
(2)两数之积是6的倍数的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。
(1);(2);(3);
解析试题分析:(1)先后抛掷2次骰子,每次出现1,2,3,4,5,6点的概率都是,两数之和的情况有,,,,;共5钟情况,所以概率为。(2)两数之积是6的倍数的有6,12,18,24,30,36;积为6的情况有,,,两种概率为,积为12的情况有,,,两种概率为,积为18的情况有,两种概率为,积为24的情况有,两种,积为30的情况有,两种概率为,积为36的情况有一种概率为,所以两数之积是6的倍数的概率为。(3)在圆的内部,即要满足,所以有当取1,对应可取1,2,3;当取2,对应可取1,2,3;当取3,对应可取1,2;所以概率为。
试题解析:解:(1)两数之和为6的概率为。
(2)此问题中含有36个等可能基本事件,记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A,则由下面的列表可知,事件A中含有其中的15个等可能基本事件,所以P(A)= =,
所以两数之积是6的倍数的概率为。
此问题共含36个等可能基本事件,而点在圆的内部有,,,,,,,共8种,所以概率为。
考点:古典概型
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)
(1)应收集多少位女生样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |