题目内容

(12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为6的概率;
(2)两数之积是6的倍数的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率。

(1);(2);(3)

解析试题分析:(1)先后抛掷2次骰子,每次出现1,2,3,4,5,6点的概率都是,两数之和的情况有;共5钟情况,所以概率为。(2)两数之积是6的倍数的有6,12,18,24,30,36;积为6的情况有两种概率为,积为12的情况有两种概率为,积为18的情况有两种概率为,积为24的情况有两种,积为30的情况有两种概率为,积为36的情况有一种概率为,所以两数之积是6的倍数的概率为。(3)在圆的内部,即要满足,所以有当取1,对应可取1,2,3;当取2,对应可取1,2,3;当取3,对应可取1,2;所以概率为
试题解析:解:(1)两数之和为6的概率为
(2)此问题中含有36个等可能基本事件,记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A,则由下面的列表可知,事件A中含有其中的15个等可能基本事件,所以P(A)= =,
所以两数之积是6的倍数的概率为
此问题共含36个等可能基本事件,而点在圆的内部有共8种,所以概率为
考点:古典概型

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