题目内容
如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，
(1)求证：BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离
(1)求证：BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离
（1）详见解析；（2）
试题分析：（1）解题思路证线面垂直得线线垂直，详见解析。（2）过点P做面ABC的垂线，垂足为O，因为三棱锥P-ABC为正三棱锥，则点O为底面三角形的中心。则
，在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高，可求得三棱锥体积为
。又因为三角形PAB各边长已知可求其面积，设出点C到面PAB的距离h，也可表示出三棱锥的体积
,根据体积相等即
，可求出h。
试题解析：证明（1）E为BC的中点，又
为正三棱锥
因为
，所以BC⊥PA（2）设点C到平面PAB的距离为
。则
10分
12分
练习册系列答案
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中，
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,
，且满足
.
；
的距离；
的平面角的余弦值.
中，
，
是棱
上的一点，
是
的延长线与
的延长线的交点，且
∥平面
。
；
的平面角的余弦值；
到平面
的距离．
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
的余弦值.
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
且
则
且
，则
则
则
和平面
，若
，
，过点
且平行于
是异面直线，直线
∥直线
，那么
( )
平面
，垂足为
，直线
是平面
，其中
，过点
的动直线
交平面
，
，则下列说法正确的是___________．
，则动点B的轨迹是一个圆；
，则动点B的轨迹是一条直线；
，则动点B的轨迹是抛物线；
，则动点B的轨迹是椭圆；
，则动点B的轨迹是双曲线．