题目内容
向面积为
的三角形
内任投一点
，则△
的面积小于
的概率是 ．
的三角形内任投一点，则△的面积小于的概率是 ． 
试题分析：先确定△
的面积等于时点P的轨迹，然后结合点P所在的区域，以面积为测度，可求三角形的面积小于的概率。根据△的面积等于，则说明点P位于离底边BC距离为三角形高线的三分之一处的一条平行线上，那么利用面积比等于高的比可知，点P位于高线的2：3对应的三角形的面积比为4：9，则可知道△的面积小于的概率。点评：本题考查几何概型，考查三角形面积的计算，确定Q所在的区域，求出相应的面积是解题的关键
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米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于1米，且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于
平方米的概率为（ ）
内任取一点P，则点P恰好在单位圆
内的概率为（ ） 
内随机取一点（a，b），则使得关于x的方程
有实根的概率是 。
上取两点
，在
，则本次比赛甲获胜的概率是 .