题目内容
函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是 （填函数的单调性有关类型）
分析：由函数的单调性定义和题目中的条件可以判定f（x）是（a，b）上的减函数．
解答：解：∵对f（x）的定义域内任意实数x1，x2均有，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；
∴
，或
；
即当x1＜x2时，有f（x1）＞f（x2）0；
或x1＞x2时，f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）在（a，b）上是减函数．
故答案为：减函数．
∴
|
|
即当x1＜x2时，有f（x1）＞f（x2）0；
或x1＞x2时，f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）在（a，b）上是减函数．
故答案为：减函数．
点评：本题考查了利用定义判定函数的单调性问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
的定义域为（ ）
| f(x+2) |
| x |
| A、[-1，0）∪（0，2] |
| B、[-3，0） |
| C、[1，4] |
| D、（0，2] |