题目内容
（2007•崇文区二模）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=
AB，则异面直线A1B与CC1所成的角的大小是
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30°
30°
．分析：根据正三棱柱的性质，得到AA1、CC1平行且相等，因此∠AA1B就是异面直线A1B与CC1所成的角，再根据题中数据解Rt△AA1B，得到tan∠AA1B=
，从而得到异面直线A1B与CC1所成的角等于30°
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解答：
解：∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱
∴AA1、CC1平行且相等，
可得∠AA1B就是异面直线A1B与CC1所成的角
∵AA1=
AB，
得Rt△AA1B中，tan∠AA1B=
=
∴∠AA1B=30°，即异面直线A1B与CC1所成的角等于30°
故答案为：30°
解：∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱∴AA1、CC1平行且相等，
可得∠AA1B就是异面直线A1B与CC1所成的角
∵AA1=
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得Rt△AA1B中，tan∠AA1B=
| AB |
| AA1 |
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∴∠AA1B=30°，即异面直线A1B与CC1所成的角等于30°
故答案为：30°
点评：本题在特殊正三棱柱中求异面直线所成角的大小．着重考查了正三棱柱的性质、异面直线的定义及其求法等知识，属于中档题．
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