题目内容
【题目】△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),
=(2sin2(
),-1),
.
(1)求角B的大小;
(2)若a= ,b=1,求c的值.
【答案】(1)或
; (2)c=2或c=1.
【解析】
(1)根据=0得到4sinB·sin2
+cos2B-2=0,再化简即得B=
或
.(2)先确定B的值,再利用余弦定理求出c的值.
(1)∵,∴
=0,∴4sinB·sin2
+cos2B-2=0,
∴2sinB[1-cos]+cos2B-2=0,∴2sinB+2sin2B+1-2sin2B-2=0,
∴sinB= ,∵0<B<π,∴B=
或
.
(2)∵a= ,b=1,∴a>b,∴此时B=
,
由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,∴c2-3c+2=0,∴c=2或c=1.
综上c=2或c=1.
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练习册系列答案
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超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附: