Question

已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}，则A∩B=

{x|2＜x＜3}

．

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}，解一元二次不等式，求出集合A，B代入交集运算公式，即可得到答案．

解答：解：∵集合A={x|x²-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}
B={x|x²+2x-8＞0}={x|x＜-4，或x＞2}
故A∩B={x|2＜x＜3}
故答案为：{x|2＜x＜3}

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，其中解一元二次不等式，求出集合A，B，是解答本题的关键．