已知函数f(x)＝2x-3x.则函数f(x)的零点个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝2x－3x，则函数f(x)的零点个数________．

【解析】(解法1)令f(x)＝0，则2x＝3x，在同一坐标系中分别作出y＝2x和y＝3x的图象，由图知函数y＝2x和y＝3x的图象有2个交点，所以函数f(x)的零点个数为2.

(解法2)由f(0)>0，f(1)<0，f(3)<0，f(4)>0，…，所以有2个零点，分别在区间(0，1)和(3，4)内

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某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元．

(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作为报销方案；

(2)若该单位决定采用函数模型y＝x－2lnx＋a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数a的值．(参考数据：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝________．

函数f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零点之和为________．

已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC面积为10，b＝7，求此三角形周长．

已知向量m＝与n＝(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角．

(1)求角A的大小；

(2)若BC＝2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进mm后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为________m．(结果化简)

函数f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期为________．

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