题目内容
若点M是
所在平面内的一点，且满足
，则
与的面积比为( )
所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为( )A． | B． | C． | D． |
C
M是△ABC所在平面内一点，连接AM，BM，延长AC至D使AD=3AC，延长AM至E使AE=5AM．
∵5
=
+3
，
∴=5-3=
，
连接BE，则四边形ABED是平行四边形（向量AB和向量DE平行且模相等）
由于
=3，所以三角形ABC面积=
三角形ABD面积
=
，所以三角形AMB面积=三角形ABE面积
在平行四边形中，三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半
故△ABM与△ABC的面积比=
=故选C．
∵5
=+3，∴
=5-3=，连接BE，则四边形ABED是平行四边形（向量AB和向量DE平行且模相等）
由于
=3，所以三角形ABC面积=三角形ABD面积=，所以三角形AMB面积=
三角形ABE面积在平行四边形中，三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半
故△ABM与△ABC的面积比=
=故选C．
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
满足如下条件：
；
；③
，则
的最大值与最小值之差是（ ）
＝λ
＋μ
（λ，μ∈R），若∠A＝120°，
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
,试用
表示
；
；
外接圆的半径为
，用
.
中，
，
（ ）
.1 
.
. 
.
不共线，若
，且A、B、C三点共线，则关于实数
一定成立的关系式为（ ）
="1" B.
=" -1" C.
="1" D.
=1
且
∥
，则
=（ ）
的是（ ）
