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(本题满分15分)
已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,
求证：(1) ab≤
(2)
+
≥8; (3)
+
≥
. (5分+5分+5分)
（本小题满分8分）
A
、
B
两城相距100km，在两地之间距
A
城
x
km处
D
地建一核电站给
A
、
B
两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数
.若
A
城供电量为20亿度/月，
B
城为10亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用
y
表示成
x
的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距
A
城多远，才能使供电费用最小.
24.选修4－5：不等式选讲
若关于
的方程
=0有实根
（1）求实数
的取值集合
（2）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
若
，则下列不等式中总成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是 ( ▲ )
A．
B．
C．
D．
设
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
设
，且
，
，
，
，
，
则它们的大小关系是
（ ）
A
B
C
D
如果实数
满足等式
,则
的最大值是
；
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则
的最大值为 ▲ 则的最大值为 ▲ 
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(2)
+
≥8; (3) 
+ 
≥
. (5分+5分+5分)
.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
的方程
=0有实根
的取值集合
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
，则下列不等式中总成立的是 （ ）
，则
的最小值为
，且
，
， 
， 
，
，
（ ）
B
D
满足等式
,则
的最大值是 ；