题目内容
已知实系数方程x2+ax+2b=0的两根在(0,1)与(1,2)内，求
的取值范围.
的取值范围.∴
设f(x)=x2+ax+2b,依题意,此函数图象与x轴两交点横坐标在(0,1)和(1,2)内,其充要条件为
即
在直角坐标系中作出可行域,如下图所示.
由的几何意义知△ABC内任一点P(a,b)与定点M(1,2)连线的斜率的范围即为所求.
∵
,
∴
即在直角坐标系中作出可行域,如下图所示.
由
的几何意义知△ABC内任一点P(a,b)与定点M(1,2)连线的斜率的范围即为所求.∵
, ∴
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、
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表示的平面区域．