题目内容
已知集合A＝{x|
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
（1）{x|3≤x≤5} （2）8
解：由≥1，得
≤0，∴－1<x≤5，
∴A＝{x|－1<x≤5}．
(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．
则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2) ∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意．
故实数m的值为8.
≥1，得≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．
(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．
则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2) ∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意．
故实数m的值为8.
练习册系列答案
相关题目
，
，则
（ ）
，则阴影部分表示的集合为( )
)≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.
≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是( )
,
，则
=_____
，B=
，则
（ ）
，则
=（ ）
