题目内容
10．如果关于x的方程log2（x-a）=log2$\sqrt{4-{x}^{2}}$有实数解，求实数a的取值范围．分析 通过对数的运算法则化简方程，然后利用数形结合推出结果即可．
解答 
解：关于x的方程log2（x-a）=log2$\sqrt{4-{x}^{2}}$有实数解，可得$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x-a有实数解，
即y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$与y=x-a有交点．如图：可得直线与半圆有交点，则a∈[-2$\sqrt{2}$，2）．
点评 本题考查函数与方程的应用，考查数形结合的应用，是中档题．
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1．把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（sin3x-cos3x）的图象，这个变化可以是（ ）
| A． | 沿x轴方向向右平移$\frac{π}{4}$ | B． | 沿x轴方向向右平移$\frac{π}{12}$ | ||
| C． | 沿x轴方向向左平移$\frac{π}{4}$ | D． | 沿x轴方向向左平移$\frac{π}{12}$ |
18．设X～B（n，p），则有（ ）
| A． | E（2X-1）=2np | B． | D（2X+1）=4np（1-p）+1 | C． | E（2X+1）=4np+1 | D． | D（2X-1）=4np（1-p） |
5．在北方某城市随机选取一年内100天的空气污染指数（API）的监测数据，统计结果如下：
（Ⅰ）已知污染指数API大于300为重度污染，若本次抽取样本数据有34天是在供暖季，其中有9天为重度污染，完成下面的2×2列联表，问有多大把握认为该城市空气重度污染与供暖有关？
（Ⅱ）某企业由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气污染指数API（记为ω）的关系式为：S=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤ω≤100}\\{400，100＜ω≤300}\\{2000，ω＞300}\end{array}\right.$．试估计该企业一个月（30天）内造成的经济损失S的期望
附注：k2=$\frac{n（d-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] | （300，+∞） |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
| 供暖季 | |||
| 非供暖季 | |||
| 合计 | 100 |
附注：k2=$\frac{n（d-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| P（K2≥k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.025 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |