Question

已知函数f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．

(1)求f 的值；

(2)在△ABC中，若f ＝1，求sin B＋sin C的最大值．

 

Answer 1

（1）1（2）

【解析】(1)f(x)＝sinsin＋sin xcos x＝cos 2x＋sin 2x＝sin，所以f ＝1.

(2)由f＝1，有f＝sin＝1，因为0＜A＜π，所以A＋＝，即A＝.

sin B＋sin C＝sin B＋sin＝sin B＋cos B＝sin.

因为0＜B＜，所以＜B＋＜π，0＜sin≤1，

所以sin B＋sin C的最大值为.