题目内容
已知双曲线
＝1的一个焦点与抛物线y2＝4
x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )
A．x2－ ＝1 | B．x2－y2＝15 |
C． －y2＝1 | D．－＝1 |
C
解析
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的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于
两点，若线段
的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ）
、
是双曲线
的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点
与点
对称，则该双曲线的离心率为（ ）
设椭圆
的左、右焦点分别为
是
上的点
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
上一点
到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,
)的轨迹是( )
| A．圆 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)作圆x2＋y2＝
的切线，交双曲线右支于点P，切点为E，若
＝
(
＋
)，则双曲线的离心率为( )
与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在( )
| A．一个椭圆上 | B．双曲线的一支上 |
| C．一条抛物线上 | D．一个圆上 |
与椭圆C：
＋
＝1共焦点且过点(1，
)的双曲线的标准方程为( )
A．x2－ ＝1 | B．y2－2x2＝1 |
C． － ＝1 | D．－x2＝1 |