题目内容

（12分）已知函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围.

解析试题分析：由，得.                 ……4分
若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，
即不等式在上恒成立.
也即在上恒成立.                                     ……8分
又在上为减函数，.
所以.                                                           ……12分
考点：本小题主要考查已知函数的单调性求参数的取值范围，考查学生的转化能力和运算求解能力.
点评：函数是单调增函数，可知恒成立，而不是恒成立，而恒成立问题往往转化成最值问题解决.

练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知函数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数。
（1）求函数的单调区间；
（2）求在曲线上一点的切线方程。

如图，有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．

（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径，使得剩余部分即直角梯形的面积最大？
并求其最大值．

(本小题满分12分)函数，．
（Ⅰ）求的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与的大小关系；
（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求证：函数在上单调递增；
（2）若函数有三个零点，求的值；
（3）若存在，使得，试求的取值范围。

已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;
(3)当时，求函数f(x)的极小值.

（12分）已知函数
（1）若当的表达式；
（2）求实数上是单调函数.

（本小题满分12分）
已知函数在上是增函数，在上是减函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．

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